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プログラミングの為の数学と算数 vol.2

1 :デフォルトの名無しさん:04/09/05 16:22
プログラムに必要な数学、算数に関する話題について
語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。

2 :デフォルトの名無しさん:04/09/05 16:25
>>1
  ∧ ∧
  (,,゚Д゚) <ハァ?
  /  |
  (,,_/


3 :デフォルトの名無しさん:04/09/05 16:27
プログラミングの為の数学と算数
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/997150743/
プログラミングに最も必要なのは数学力
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1045224980/
ゲームのための物理(力学)
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1018255106/
【Collision Detection】
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/gamedev/1015484028/

4 :デフォルトの名無しさん:04/09/05 16:27
関連スレ

フーリエ変換について教えてください
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=996929748

交差判定アルゴリズム
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=996157997

サウンドプログラミング
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=996171508

最速の素数判定アルゴリズム 
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=993457354

公開鍵の高速な生成
http://piza2.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=991992977

5 :デフォルトの名無しさん:04/09/05 16:43
確率・統計は必要だな。
とりあえず。
グラフ理論とかも、知っておいたほうがよさげ

論理的・抽象的に考える力を養うために数学を勉強するのが最も大切なわけだが。

6 :旅人達 ◆ahGjnhNBTw :04/09/05 22:00
>>1
乙ですー
プログラマ志望。。

7 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 02:15
離散系数学やっとけ

8 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 02:47
俺の弟は、文系で数学つーか算数がまったくだめだったが、
ソフトハウスに就職した。研修始まった頃、
0〜n−1がn個であることがわかんねー、とか、16進のことで、
アルファベットがなんで数字?、とかいっていた。
んでも、配属されて開発やってんだってさ。どんな仕事やってんだろ。

9 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 05:04
文系で算数がまったくだめ、というかただのバカじゃないの?

10 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 15:50
うん。そこまでバカだと文系も糞もないな

11 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 15:52
文系って大学でも勉強といえる勉強ってしてないよね

12 :デフォルトの名無しさん:04/09/08 21:08
だから今大変らしいけどな。象牙の塔の崩壊。
ネットの普及で、情報へアクセスしたり、論壇に上る特権がなくなってしまった。

よほど専門的な分野でない限り、文殊の知恵のほうが強い。

13 :デフォルトの名無しさん:04/09/09 09:10
文系理系じゃなくて、コピペで済んでしまうような知識全般ってことだろ。

14 :デフォルトの名無しさん:04/09/09 09:36
つまり、>>12みたいなカッコよさげなだけの、意味のない文章を書いてるやつは大変だということか。

文殊は智慧をつかさどる菩薩だから、強いのは当たり前だな。

15 :デフォルトの名無しさん:04/09/09 09:38
文系だから数学がだめ、という話はよく聞くが、理系だから国語がだめ・世界史がだめ・英語がだめ、という話はあまりきかない。
文系のヤツの方が英語苦手だし。

16 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 14:21
もともと数学できるやつとできないやつを分けたのが文系理系なんだっけ?

17 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 14:34:39
>>16
専門分野によってわけたのが理系と文系。
もともとあまり明確な区分は無いけれど、
おもにの物質的なもの・ことや論理などから研究するのが理系で、
人文をもとに研究するのが文系じゃないかなぁ…
人というのは間違いを侵すものだから、人文から結論を出す文系は
いつも間違えだらけ。

18 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 15:37:53
計算で答えを求めるのが理系
資料から結論を出すのが文系
だけど、資料が多くなると計算して答えを求める必要があるから、結局両方理系。

19 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 15:48:07
おまえらそういう下らない話、荒れるの分っててやってるだろ

20 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 16:45:29
っていうか、文系って、数学から逃げるための言葉以外の意味あるの?

21 :デフォルトの名無しさん:04/09/10 20:52:15
>>5-20 それはマ板ネタだな

22 :デフォルトの名無しさん:04/09/11 01:58:56
>18
ところが学生に教える教員が純文系で算数ダメなので終了してる

23 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 07:15:37
前スレ終了記念age

24 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 08:43:58
もっと生産性のある話をしようよ

25 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 09:51:54
スロット覚えたてで初心者の頃、ウンコがしたくなりホールに行ったんだ
で、便器に座ってふと横を見たら
「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあった
だから俺はウンコは便器の横でして、尻を拭いたペーパーだけを流してしまった
そしたら店員が来て、大きなピンセットみたいな物でウンコを一粒一粒拾いながら
「おまえわざとか?」と言ってきた
俺は悪くないのにイヤミ言われてアタッマきた


26 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 10:05:23
>>25
確かに論理的には合ってるが…



27 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 10:22:41
お店の論理では、便器の中にうんこをしろと、
しかし流すなと、そういうことだったんだろう。
流すなら紙だけ流せと。
はっきり書いておかない店側が悪いな。

28 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :04/09/13 10:47:53
>>25
「ウンコを便器の中にして流す」というのが通常の行為だと思ったから
わざわざ便所に行ったんだろ?
今まで便器外にそれらを配置してくるのがお前にとって当たり前のことだったか?

便所は汚物を排泄する場所であり、
例えば包茎の皮を剥いて他の男と亀頭をこすり合わせて遊ぶような場所ではないと
通常わかるなら便器の横にモノを外してOKだと思えないだろうな。

ウンコ2ちゃんネラと言われても致し方ない

29 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:03:16
>>28
しかし、常識を持ってトイレへ行ったら、うんこを流すなと書いてあったと、
そこで彼は彼なりに考えたのだろう。
俺は>>25を責める気にはなれない。

30 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:09:39
数学と関係無いと思うが。。

31 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:19:12
数学の定義を言ってみろ

32 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:28:15
>>25
最高。使える!




33 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :04/09/13 11:30:18
「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったのであって「うんこを流すな」とそのまま明確には書いていない。
そして常識で考えればこういう表現は「汚物とトイレットペーパー以外」を意味する。
一般に便所でのこういった注意は汚物のことを当然と考えて省略している
論理としてだけただ見れば間違いだが
この社会で生活していくにはその程度の知識は必要不可欠であろう。

34 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:32:56
暗黙の了解ってやつ?
X1,X2,X3,…,X7
の…をX4,X5,X6
という風に認識するのも暗黙の了解。

35 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :04/09/13 11:38:41
Perlで言うなら
@numbers = 1..100;
の .. だろうな。

36 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:41:16
>>35
それはちゃんとした定義があるだろう
細かいことになるけど

37 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:50:46
>>32
俺も使えると思った。

38 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 11:54:00
Fortranでいうところのi〜nか

39 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 14:25:21
>>37
しかし、うんこしてたら店員に見られるトイレもいやだ。

40 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 19:26:18
>>20
日本だと数学から逃げられるからダメすぎですよね。
他の国はどこも数学必須でしょ。

まあ、俺も逃げましたが。(だめじゃん)

41 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 20:27:14
前スレと流れが変わってしまわれた。

42 :デフォルトの名無しさん:04/09/13 22:27:11
..
これはウンコだったんだね


43 :デフォルトの名無しさん:04/09/14 02:35:41
文系にも当然、ちゃんとできる人はいるんだけどさ、
何も出来ない奴はとりあえず文系に進むって言うのが問題なんだと思う。
ちゃんとした文系の人がかわいそう。

まあ、そんなことこのスレ的にはどうでもいいしさ、
誰か俺と数学を語り合おうぜ。

44 :デフォルトの名無しさん:04/09/14 03:08:45
>>43
あなたが自分のことを俺とよぶメガネの似合う髪がさらさらのきれいなお姉さんであれば、考えんでもない

45 :デフォルトの名無しさん:04/09/14 10:42:52
俺女はやだなあ。

46 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 15:04:11
ln(x)のテイラー展開って収束悪いみたいなので
何か他にいい求めかたないですか?



47 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 16:19:46
>>46
数学板とかで聞けば?

48 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 16:45:41
>>46
収束悪いって?
時間がかかるって言うことを言っているの?
それとも精度?

49 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 16:55:46
>46

log(x)/2 = (x-1)/(x+1) + ((x-1)/(x+1))^3/3 + ... +((x-1)/(x+1))^(2k-1)/(2k-1)+...

とか有名ですね.他にもあると思うので適当に数値計算の本を当たってみてください.

50 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 17:14:06
>>47
わかりました明日あたり図書館行ってきます

>>48
時間(?)と収束半径ともにです


51 :デフォルトの名無しさん:04/09/15 19:54:37
前スレの最初の話題がそのlogの計算みたいだよ。 過去ログ見えないなら

3 名前:1 投稿日:2001/08/07(火) 11:28
早速だけど、
非力なCPUで対数を計算させたいのです。
log(a)を求めるのに、a=b*2^n として
bを0.5〜の範囲に調整し
x = 1-b として(xは0〜0.5の範囲)
ln(b) = -(x+x^2/2+x^3/3+x^3/4+x^5/5+x^6/6+x^7/7)

さらに高速なのは
x=(1-b)/(1+b) として(xは0〜0.333の範囲)
ln(b) = -2*(x+x^3/3+x^5/5+x^7/7+x^7/9)
log(b) =-0.86859*(x+x^3/3+x^5/5+x^7/7+x^7/9)

6 名前:デフォルトの名無しさん 投稿日:2001/08/07(火) 14:05
>>3
除算がそれほど苦じゃないなら 0.5〜1にした後で
√0.5以下なら√0.5で割ってから級数展開すれば収束が早くなるよ
後でlog(√0.5)を足せばいい。

あるいは平方根(lこれはニュートン法3回程度で十分)出してから
級数展開してもいいし

10 名前:1 投稿日:2001/08/07(火) 18:55
log(a)を求める方法ですが、a=b*2^n として
bを0.5〜1の範囲に調整し
log(a)= -0.933*b*b + 2.775*b -1.8437 + log(2)*n

で求める精度が出ました

52 :デフォルトの名無しさん:04/09/16 14:47:46
以記より求められる式は

log(x)/2 = (x-1)/(x+1) + ((x-1)/(x+1))^3/3 + うんこ + ((x-1)/(x+1))^(2k-1)/(2k-1) + うんこ

53 :デフォルトの名無しさん:04/09/16 15:02:52
>>51
ありがとうございます参考にします

54 :デフォルトの名無しさん:04/09/17 08:25:19
log( (1+x)/(1-x) ) = 2*tanh^-1(x) 逆双曲線関数を使うって事か?

逆双曲線関数を使うなら、CORDICも使えそうだね

55 :デフォルトの名無しさん:04/09/19 02:25:00
floatangle_r = (PI / (float)ring);
floatangle_s = (2.0f * PI / (float)segment);
// リンググループを生成する
for(DWORD i=0; i<ring; i++){
floatr0 = sinf((float)(i + 0) * angle_r);
floatr1 = sinf((float)(i + 1) * angle_r);
floaty0 = cosf((float)(i + 0) * angle_r);
floaty1 = cosf((float)(i + 1) * angle_r);
// 現在のリングについてセグメントグループを生成する
for(DWORD j=0; j<segment+1; j++){
floatx0 = sinf(j * angle_s);
floatz0 = cosf(j * angle_s);
floatx1 = sinf(j * angle_s);
floatz1 = cosf(j * angle_s);
// 頂点データを入力する
vert->vPos = D3DXVECTOR3(r0 * x0, y0, r0 * z0) * radius;
vert->vNormal = D3DXVECTOR3(x0, y0, z0);
vert->fU = -((float)j) / (float)segment;
vert->fV = (float)(i + 0) / (float)ring;
vert++;
vert->vPos = D3DXVECTOR3(r1 * x1, y1, r1 * z1) * radius;
vert->vNormal = D3DXVECTOR3(x1, y1, z1);
vert->fU = -((float)j) / (float)segment;
vert->fV = (float)(i + 1) / (float)ring;
vert++;
}
}
頂点シェーダで球を作るものですが、
rがsinでyがcosの理由がよく分からないのですが。
長文コピペすみません。

56 :デフォルトの名無しさん:04/09/21 18:12:21
>>55
円柱座標系なんじゃないの?

57 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 06:45:14
おまえら国語もがんばってください

58 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 06:52:13
まあ、太陽は地球のまわりを回っているわけだが。

59 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 12:57:10
DQN学生が宇宙中の星が地球を中心に回ってると解釈してもなんら問題ないよな
円周率も3だし
わかりやすいDQN判別法として有効じゃん

60 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 13:46:02
x = 1 / (1 - x)

61 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 18:54:15
(1 + x)^n = 1 + nx

62 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 19:15:31
>>60>>61は何が言いたいのかわからん。

63 :デフォルトの名無しさん:04/09/22 19:44:16
>>60はx = (1 ± √3i)/2
>>61はxが小さいときに成り立つ公式

いきなり出てくる意図はわからん。

64 :デフォルトの名無しさん:04/09/24 11:19:09
>>61の間違った解き方

(1 + x)^n = 1 + n・x

log_(1 + x) (1 + x)^n = log_(1 + x) (1 + n・x)

n = log_(1 + x) n・(1/n + x)

n = n・log_(1 + x) (1/n + x)

log_(1 + x) (1/n + x) = 1

1/n + x = 1 + x

n = 1


65 :デフォルトの名無しさん:04/09/24 20:31:10
>>64
まちがってはいないね。
>>61は公式というか近似式だな。

66 :デフォルトの名無しさん:04/09/27 13:45:27
>>65
実際に間違えてないか?

67 :デフォルトの名無しさん:04/10/06 17:46:51
 
ガウス消去法って、どなたかご存じないですか?
そのプログラムを組みたいと思ったのです。

3x+9y-6z = -6 …α
4x+10y-2z = 16 …β
2x+3y-z = -1  …γ

ってのがあったとします。そこで、はじめ第1番目方程式の
第1番要素の係数を1にするみたいです。
つまり、3x+9y-6z = -6 を3でわって『 x+3y-2z = -2 』にするみたいですね。
そのあとβ,γの第1要素にある係数を掛けて0(ゼロ)にするらしいですが、
ゼロにするために掛ける、係数の求め方を忘れてしまいました。
適当だったら、γに-2を掛けてβと減じればゼロになるのでしょうが、法則性がわからなければ
プログラムが組めません。
法則性があったような、なかったような…
ご存知の方がいらっしゃれば、情報提供お願いいたします。。。
 

68 :デフォルトの名無しさん:04/10/06 17:58:18
>>67
ガウス消去法ってのは知らんけど、
各式に x の係数の逆数をかければ係数全部1になる。
後はただの引き算。


69 :デフォルトの名無しさん:04/10/06 18:00:18
googleで「ガウスの消去法」で検索したら一発で出たぞ。
検索くらいしる。
ttp://www.fuka.info.waseda.ac.jp/~kozo/suuchi/simple_equation/simple_equation_1.html

70 :デフォルトの名無しさん:04/10/06 18:01:07
ぐぐれ
ガウス 消去 #include

71 :デフォルトの名無しさん:04/10/07 03:13:42
>>69-70
どうも、アリガトウございました^^
お陰でやっとわかりました。一応検索したんですが、、、むぅ。

>>68
すごいっす。そんなやり方もあったのですね。
貴重な情報どうもです!

72 :デフォルトの名無しさん:04/10/12 21:54:06
DP(動的計画法)マッチングの基礎から学べる書籍やウェブ知りませんか?
サウンドプログラミングのスレにいったんですが、
微妙に違う感じなんで、こっちで質問させてください。

最終的には2つの異なる音声信号にかけたいと思っていますが、
とりあえず最初のうちは文字列比較などの一般的な話から
理解につとめたいと考えております。

スレ違いだったら御指摘くださいませ。

73 :デフォルトの名無しさん:04/10/12 23:43:05
ぐぐればしっかりページが出てくるが……。


74 :デフォルトの名無しさん:04/10/13 07:59:11
難しく考えると難しいが、プログラミングにすりゃ簡単だ。

ようは
 uzeeezou と
 uzeeeezo を比較するのに 順にマッチさせて、一つ先とのマッチが大きければ先にすすめるだけ

75 :デフォルトの名無しさん:04/10/13 18:17:27
google電卓リファレンス

http://hp.vector.co.jp/authors/VA013937/google.html

76 :デフォルトの名無しさん:04/10/13 22:48:22
オーストラリアで10分後に自動的に扉の開く公衆トイレがあるとよ。
>>28
トリビアの泉だが。

77 :デフォルトの名無しさん:04/10/14 07:53:51
>>72
「音声認識の基礎(上)」(NTTアドバンステクノロジ)がくどいほど詳しく載ってるよ。


78 :デフォルトの名無しさん:04/10/14 18:31:12
>>73 >>74 >>77
レスありがとう参考にしてみます。
いちおうウェブ検索しましたが、
私にわかるほど噛み砕いた解説がなかったのです。

79 :デフォルトの名無しさん:04/10/14 20:24:25
数学能力検定試験

この数列の規則を見つけてくれ。
(その道の専門家ならば、一目見ればすぐ分かるかも?)。

1 1 2 1 2 1 3 2 2 1 3 1 2 2 4 1 3 1 3 2 2 1 4 2 2 3 3 1 3 1 5 2 2 2 4 1 2 2 4 1
3 1 3 3 2 1 5 2 3 2 3 1 4 2 4 2 2 1 4 1 2 3 6 2 3 1 3 2 3 1 5 1 2 3 3 2 3 1 5 4
2 1 4 2 2 2 4 1 4 2 3 2 2 2 6 1 3 3 4 1 3 1 4 3 2 1 5 1 3 2 5 1 3 2 3 3 2 2 5 2
2 2 3 3 4 1 7 2 3 1 4 2 2 4 4 1 3 1 4 2 2 2 6 2 2 3 3 1 4 1 4 3 3 2 4 1 2 2 6 2
5 1 3 3 2 1 5 2 3 3 3 1 3 3 5 2 2 1 5 1 3 2 4 2 3 2 3 4 3 1 7 1 2 3 4 1 4 1 5 2
2 2 4 2 2 3 5 2 4 1 3 2 2 2 6 2 2 2 4 2 3 1 6 4 2 1 4 1 3 3 4 1 4 2 3 2 3 1 6 1
3 5 3 3 3 2 4 2 4 1 5 2 2 3 8 1 3 2 4 3 2 1 5 2 3 2 3 1 5 1 5 3 2 3 4 1 2 3 5 1
3 1 3 3 3 2 7 2 3 2 3 1 4 2 4 4 2 2 5 2 2 2 5 2 4 1 4 2 3 1 5 1 2 4 3 1 3 2 7 2
3 2 6 3 2 2 4 2 4 1 3 3 2 2 6 1 3 2 4 2 4 3 4 3 2 1 4 1 4 4 6 1 3 2 3 3 2 1 6 2
2 3 4 2 3 1 5 3 3 2 4 1 3 4 4 2 5 1 4 2 2 1 8 3 2 3 3 1 4 2 5 2 2 2 5 1 2 3 6 1
3 2 3 5 3 2 5 1 3 2 3 2 4 2 6 2 3 1 5 1 2 3 4 3 3 2 3 3 3 1 7 1 3 3 3 2 3 1 5 4
3 1 4 2 2 2 7 1 5 2 3 2 2 3 5 1 2 4 4 1 4 1 5 3 2 1 5 2 3 2 4 2 3 3 4 3 2 1 7 2
2 3 4 2 6 1 4 2 4 1 4 2 3 4 5 2 3 1 5 2 2 1 6 2 3 3 3 1 4 2 9 4 2 2 4 2 3 2 5 1
4 1 3 4 2 2 6 2 3 3 4 2 3 2 4 2 2 3 6 1 2 2 6 2 4 1 3 3 4 2 5 2 2 3 3 1 4 2 6 3
2 1 4 2 2 5 4 1 4 1 4 2 3 3 8 1 3 2 4 2 3 2 4 4 2 1 5 2 3 2 5 1 5 3 3 2 3 1 6 1
3 3 3 3 3 1 6 3 3 2 5 1 2 3 5 1 3 1 4 4 2 2 6 4 2 3 3 2 5 1 4 2 2 2 4 3 3 3 8 1
3 1 4 3 3 1 7 2 4 3 3 1 3 2 5 3 3 1 5 1 2 3 4 3 4 2 3 2 3 2 7 1 2 5 4 1 3 2 5 2
3 1 5 2 4 2 5 2 4 1 3 4 2 2 5 2 2 2 5 1 5 2 7 3 2 2 4 1 3 3 4 2 4 3 3 2 2 1 7 2
3 2 3 3 4 1 5 6 3 2 4 1 2 4 6 2 4 1 4 3 3 1 5 2 2 3 4 2 5 1 5 2 3 2 6 1 2 3 5 1
3 2 3 4 2 2 9 1 4 2 3 1 4 3 4 3 2 2 5 2 3 4 6 2 3 1 3 2 3 2 6 2 2 3 3 1 4 2 7 3


80 :デフォルトの名無しさん:04/10/15 07:44:47
全然わからねえorz

81 :デフォルトの名無しさん:04/10/15 08:58:11
目を細めると何かが見えますね。

82 :デフォルトの名無しさん:04/10/15 11:46:02
01210111220212210010110
21101111121201211222002
01202210211212220221222


83 :79:04/10/15 17:57:12
回答が出ないようなら出すけど、
もう少し待った方がいい?

間違いなく擬似乱数なんかではないよ。


84 :79:04/10/15 18:05:02
ちょっとヒント。

今は全て一桁の数だけど、
そのうち2桁や3桁の数も出てくる筈。


85 :デフォルトの名無しさん:04/10/15 19:28:59
初めての数字が出現する位置から、2進数?ってところまで来たけど、そこから判らん。

86 :79:04/10/15 19:50:35
>>85
>初めての数字が出現する位置から、2進数?

む〜、なかなか渋いところを突いている。

でも基数表現自体とは無関係だと
言ってもよいと思う。


87 :デフォルトの名無しさん:04/10/15 22:33:20
規則その1
0が無い


88 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 00:09:07
とりあえず頭から
1
1

2
1 2 1

3
2 2 1 3 1 2 2

4
1 3 1 3 2 2 1 4 2 2 3 3 1 3 1

と、初出の数nが出たら、そこから次にそのnが出る位置と反対側に次の数n+1が出てるような希ガス。
で、上で抜き出した数列の項数は順番に1,3,7,15,31,…
階差を取ると2,4,8,16,…

というのがちゃんと続いているのかどうかは2行目までしか確かめてません

89 :79:04/10/16 07:39:14
どうやら答えが出ないようなので、正解を出しておく

2=2[=>1], 3=3[=>1], 4=2*2[=>2], 5=5[=>1], 6=2*3[=>2], 7=7[=>1], 8=2*2*2[=>3],
9=3*3[=>2], 10=2*5[=>2], 11=11[=>1], 12=2*2*3[=>3], 13=13[=>1], 14=2*7[=>2],
15=3*5[=>2], 16=2*2*2*2[=>4], 17=17[=>1], 18=2*3*3[=>3], 19=19[=>1],
20=2*2*5[=>3], 21=3*7[=>2], 22=2*11[=>2], 23=23[=>1], 24=2*2*2*3[=>4],
25=5*5[=>2], 26=2*13[=>2], 27=3*3*3[=>3], 28=2*2*7[=>3], 29=29[=>1],
30=2*3*5[=>3], ...

やっぱり数の世界は奥が深いね・・・


90 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 08:47:52
orz

91 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 13:57:36
2スタートが思いつかねー。
というかこの場合、1=1[=>0]もあってしかるべきではないのか。

92 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 15:03:40
1は素数じゃないだろ?

93 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 15:22:43
普通はそうだわな

94 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 16:00:13
>92
1が素数でないことと、この数列から省略されることは関係ないだろ。
数列の値が「素因数分解して出てくる素因数の数」だとするなら
1には0という正当な解が存在している以上、
省略されているのは不当な難易度の上昇だと思うんだが。


95 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 16:23:39
くやしいのは分かったけど責任転嫁はほどほどにな

96 :デフォルトの名無しさん:04/10/16 16:43:18
加藤先生なら頭に0がなくても瞬時に分かっただろう。
素数に馴染んでない普段の行いが悪いんだよ。多分。

97 :デフォルトの名無しさん:04/10/17 12:45:38
素因数分解ってのは、手間がかかる割りに、人手を使ってやる意味のあまりない操作だし、
問題としていまいち面白みに欠ける。

98 :デフォルトの名無しさん:04/10/17 16:53:23
すっぱい葡萄だな


99 :デフォルトの名無しさん:04/10/17 17:29:02
おまいら命がけで数学やってるか?

100 :デフォルトの名無しさん:04/10/17 17:46:00
健康の為なら死ねる

101 :デフォルトの名無しさん:04/10/17 17:48:37
>>88 がかなりいい線行っている
フェルマーの大/小定理と素数と約数の数は全て関連がある


102 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 11:02:44
Newton法とか数値解析の基本的なアルゴリズムについてかかれている
お勧めの本はありますか?

103 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 11:32:10
sage で聞いても 皆見てないだろ。

しかしまあ、ニュートン法とかは大抵の入門書のレベルだと思うが

104 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 12:45:46
>>102
Cによる理工学問題の解法
薄いし、大きいし、見やすい。

105 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 13:32:46
>>104
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4526036323/
これですね。
他にも何かありましたら、推薦お願いします。(Fortran, Pascal などでかかれたものはパス)

106 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 19:30:27
横槍。
本じゃなくてウェブサイトがあれば教えてほしいです。
やっぱりただ読みが一番。

107 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 19:32:15
>105
Fortran も Pascal のも簡単だから覚えておいたほうがいいよ。
数値計算の本は Fortran で書かれているものが結構あるよ。

108 :デフォルトの名無しさん:04/10/23 19:32:36
>>106
webサイトではあまり良いサイトはないな。
タダだと内容までチープだよ。

109 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 03:56:32
「ゲームで使える物理シミュレーション」
著者/訳者名 : 本田大地
出版社名 : 秀和システム
発売予定日 : 2004年06月下旬
サイズ : B5判・460頁
販売価格 : 4,410円(税込)
最新のゲームでは当たり前に使われるようになった、物理シミュレーションプログラミングの書籍。
ゲーム中のキャラクタや背景の動きを、物理的な法則に則って表現するためのプログラミング技法を解説する。
物理法則の基本から、プログラミング方法、更に実際にゲームで利用するための方法などを収録。
付属CDには物理シミュレーションプログラミングを利用したキャラクタを操作して動かせるデモなどを収録予定

これ、どーなったんだ???


110 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 04:40:29
>>109
それは糞本


111 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 06:05:27
人間ってないものねだりだからな
なんで喪前らが論理を求めるかってーと
喪前らの顔って黄金比率が狂っているからだろうな
つまり気持ち悪がられる

よって 友達いなーーーーーーーーーーーーーーい


そうだろ?wwwwwwwwwwwww
HA-HA-HA-HA-HA-HAWWWWWWWW

112 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 06:32:36
友達いないのは多分きみだけだと思う

113 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 08:07:47
>>112
俺もいない

114 :デフォルトの名無しさん:04/10/27 22:48:06
早く人間になりたい

115 :デフォルトの名無しさん:04/10/28 06:05:26
>>114
どうすれば人間になれるでしょうか?
数学的な対象を頭の中に構成する能力は
生まれたときに既に決まっているような気がします。

116 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :04/11/01 15:14:30
double i = std::sqrt(-1);

何故だめなんだ?

117 :デフォルトの名無しさん:04/11/01 15:19:25
>>116
黙れ基地外

118 :デフォルトの名無しさん:04/11/01 20:22:43
math::complex 使え


119 :デフォルトの名無しさん:04/11/03 16:03:32
mother::complexも使え

120 :デフォルトの名無しさん:04/11/10 20:17:03
差分法でもやってろってこったw

121 :デフォルトの名無しさん:04/11/13 22:01:47
連立方程式反復法で解けないじゃん・・・orz
発散するか振動するかだ・・・・orz

122 :デフォルトの名無しさん:04/12/01 08:39:57
どういう?

123 :デフォルトの名無しさん:04/12/01 13:04:24
>>115
禿同。同じように語学や音楽の才能も生まれたときに決まってる気がする。
努力である程度まではカバーできてしまうところから多くの誤解が生まれるけど。

124 :デフォルトの名無しさん:04/12/01 13:34:55
乳幼児期の脳が出来上がるまでの教育、環境も大きいと思う。

125 :デフォルトの名無しさん:04/12/02 01:14:58
生まれたときに決まってる=生まれる前から決まってる=乳幼児期の教育、環境で努力しても手遅れ

ということが言いたいんだとESP。

才能があっても努力しなければ伸びないのは当然だから
乳幼児期の教育、環境が充実していることが前提での話であることは明らか。

126 :デフォルトの名無しさん:04/12/02 08:37:19
つまりどんなに努力してもあなたはガウスにはなれませんよ、と。

127 :マイク ◆yrBrqfF1Ew :04/12/02 12:19:26
ということはつまり俺はノイマンになれないがシャノンにはなれるということか。

128 :デフォルトの名無しさん:04/12/02 14:41:09
9歳過ぎたらバイリンガルにはなれないとか、そういう話かね。

129 :デフォルトの名無しさん:04/12/05 11:03:18
>>127
シャノンも厳しいと思いますが

130 :デフォルトの名無しさん:04/12/15 02:00:02
だからといって精子にも戻れない

131 :デフォルトの名無しさん:04/12/28 16:54:57
そろそろ、ご相談受付いたしましょうか?

132 :デフォルトの名無しさん:04/12/28 17:29:47
プログラムを上手く書くための数学ってのもあると
思うけど、
こういうプログラム書いてるととか、こういう言語
使ってるとこれこれの分野の数学がわかるように
なりますよ、ってのはないのですか。
一番下の娘の大学受験が来月から始まるので。
もう手遅れか・・・。


133 :デフォルトの名無しさん:04/12/28 17:47:45
>>132
マセマティカ買ってやれ。

134 :デフォルトの名無しさん:04/12/28 22:08:09
>>100
AHAHAHAHAHA!!!!!!

135 :デフォルトの名無しさん:04/12/31 18:36:53
>>132
BASIC(VBにあらず)を勉強するとセンター試験の数学で有利だ。
卑怯なくらい有利だ。

他に使途がない上にもう手遅れっぽいけどな。

136 :デフォルトの名無しさん:04/12/31 20:28:52
>>135
BASICの問題は検算ができないからお勧めしないぞ。
確かに圧倒的に簡単なのは簡単なんだけど。

137 :デフォルトの名無しさん:05/01/01 23:42:57
まぁだからって他の問題がむずかしいとかじゃないんだけどな

138 :デフォルトの名無しさん:05/01/04 14:32:46
>>132
情報論とか
記号論理とか
数学基礎論とか
形式言語論とか
プログラムの意味論とか

プログラミング言語やってると
すんなり入りやすい(上におもしろい)
数学はいろいろあるが
どれもこれも大学入ってからの科目で
受験には役立ちそうもないな。


139 :デフォルトの名無しさん:05/01/04 18:30:13
>>138
AO入試では役に立つかもよ。

140 :デフォルトの名無しさん:05/01/04 22:43:02
質問いいでしょうか?
 デジタル信号処理関係の本を連続して読んでる(谷萩・辻井先生の本あたり)んだけど

線形予測分析付近から
R(0) R(1)とか、E[f(t)^2] とかがどの本見ても具体的説明が無く出て来て困惑しています。
R(i-j)=E[s(t-i)*s(t-j)] とあり、自己相関関数を表しているとありますので
この事からR(0)は  R(0) = Σs(t)^2   R(1) = Σ[s(t)*s(t-1)]付近なんだろなと思うのあけど

Q E[式] Eは期待値を意味しており・・・・という説明はあるのですが、具体的には
  平均か、Σとほぼ同じ意味だろうと想像してるのですが、どちらが正しいでしょうか?

どちらでもあっても、矛盾は無い感じは感じなんだけど・・・

141 :デフォルトの名無しさん:05/01/04 23:32:33
>>140
普通は平均。
どっちでも単に定数倍になっただけだからあんまりその後読み進めていくうえで支障はなさそう。

142 :140:05/01/05 07:20:06
>>141 ありがとうございました

143 :デフォルトの名無しさん:05/01/31 22:46:49
y=f(x)で実測して得られたx、yを元に最小二乗法でf内の係数を求めたいのですが
どうすればいいでしょうか?
一次関数の場合は公式を本で見つけましたが、それ以外についてはやり方が分かりません。
ごり押しの計算でもいいので求め方を教えてください。

144 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 01:45:24
>>143
漏れ、プログラマーでは無い(実験職)けど
方法は関数電卓のマニュアルに載ってるよ。
対数関数や指数関数くらいは。

もっと詳しく知りたければ大学理系学部レベルの数理統計学の教科書や線形代数学、物理学大辞典でも調べなさい。
非線形関数の取扱いとかも乗ってますよ。

145 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 07:44:28
最小2乗だから R=Σy^2を最小にするわけ

有限範囲に最小点があるなら、微分するとゼロにる点のどれかが最小だから
R'(各パラメータ群)=0

これを満たす各パラメータから、Rを計算して実際に最小の点になる点を探す


146 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 08:29:26
(x_i, y_i)に対して適当な関数y=f(x)を仮定してR=Σ(y_i-f(x_i))^2を最小にするんでしょ。

147 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 08:54:43
微分を使え!

148 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 09:25:02
ふつう偏微分しる

149 :デフォルトの名無しさん:05/02/01 09:33:47
>>143
ttp://www.eli.hokkai-s-u.ac.jp/~kikuchi/ma2/chap08.html
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/LaTeX/nonlinear.pdf

納得いかないときはここ嫁
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc015/399.html


150 :デフォルトの名無しさん:05/02/03 18:44:36
f(x)をa0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ... + an * x^n で表せるn次式で近似するとする
サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする
近似すべき式は、以下の行列式になる

 ( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )  ( f(x0) )
 ( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )  ( f(x1) )
 ( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
 ( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )  ( f(x3) )
 (      |      ) ( | )  (  | )
 ( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an )  ( f(xm) )

上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと

 X A = Y

Xの転置行列をtXとすると

tX X A = tX Y

tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと

inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y
 ↓
A = inv(tX X) tX Y

Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる
とまあ、こんな感じだったと思うぞ

151 :デフォルトの名無しさん:05/02/03 18:46:45
式が見づらいね

 ( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )  ( f(x0) )
 ( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )  ( f(x1) )
 ( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
 ( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )  ( f(x3) )
 (       |        ) ( | ) (  | )
 ( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )



152 :デフォルトの名無しさん:05/02/04 00:32:11
最小2乗法?
特殊な場合を除いて特異値分解して解く
つーかNumerical Recipes嫁 載ってるコードは糞らしいが

153 :デフォルトの名無しさん:05/02/14 18:56:31
C言語でのはさみうち法のプログラムを教えてください。

154 :デフォルトの名無しさん:05/02/14 18:57:33
>>153
マルチポストには教えられません。

155 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 00:31:28
漸化式についてアホでもわかるよう教えてけれ

156 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 00:34:15
アホに説明すると、1から120まで延々と教えなければならなくなるので面倒だ

157 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 00:47:02
数学ができる人、なにかコツとかあるんですかっっ?!!!!!!!
n + 1 のべき乗とか文字みるとクラクラしてくるんです!!

158 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 00:51:53
>>157
数学ができなくても生きていけるよ。
馬鹿は無理をせずに馬鹿を貫け。

159 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 00:57:56
なるぽ。

160 :デフォルトの名無しさん:05/03/18 04:16:18
。ぽるな

161 :デフォルトの名無しさん:05/03/19 12:18:57
>>155
ぐぐれ。

162 :デフォルトの名無しさん:05/03/20 18:57:43
教科書見れば早いのに。

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